Η «Σιδηρά Χείρ» του Αρχιμήδη

Στο εξώφυλλο: Φανταστική απεικόνιση της αρπάγης σε ελαιογραφία του Giulio Parigi_Gallery Ufizzi_wikipedia

Μετάφραση από το πρωτότυπο: A Formidable War Machine: Construction and Operation of Archimedes’ Iron Hand by Chris Rorres (Department of Mathematics and Computer Science of Drexel University Philadelphia USA) & Harry G. Harris (Department of Civil and Architectural Engineering of Drexel University Philadelphia, USA).

———————————–

Πριν είκοσι τρεις αιώνες, ο Έλληνας μαθηματικός Αρχιμήδης κλήθηκε από τον βασιλέα των Συρακουσών Ιέρωνα Β’ να κατασκευάσει πολεμικές μηχανές που θα μπορούσαν να αποκρούσουν τους εχθρούς της Ελληνικής αποικίας. Μεταξύ των πολυάριθμων μηχανών που σχεδιάστηκαν, ήταν η περιώνυμη Σιδηρά Αρπάγη, ή Σιδηρά Χείρα, μια συσκευή τόσο αποτελεσματική που απετέλεσε το φόβητρο των Ρωμαίων και το κύριο μέσο άμυνας των Συρακουσών κατά την ναυτική πολιορκία από τον Ρωμαϊκό στόλο το 213 π.Χ.

Αρχαίο Ελληνικό νόμισμα με την προτομή του Ιέρωνα ΙΙ_μουσείο Altes Βερολίνο_wikipedia
Αρχαίο Ελληνικό νόμισμα με την προτομή του Ιέρωνα ΙΙ_μουσείο Altes Βερολίνο_wikipedia

Σύμφωνα με αρχαίους ιστορικούς, η Αρπάγη του Αρχιμήδη (όπως είναι ευρύτερα γνωστή) ήταν ένας τεράστιος γάντζος ο οποίος κρεμόταν από έναν μοχλό και «αγκίστρωνε» την πλώρη του πλοίου καθώς αυτό πλησίαζε τα τείχη της πόλης. Κατόπιν το ανύψωνε και στην συνέχεια το απελευθέρωνε απότομα προκαλώντας την συντριβή είτε στο νερό, είτε στους βράχους. Έτσι το πλοίο καταστρεφόταν και το πλήρωμα βρισκόταν στην θάλασσα. Η Σιδηρά Αρπάγη ήταν τόσο αποτελεσματική, ώστε οι Ρωμαίοι αναγκάστηκαν να εγκαταλείψουν την ναυτική πολιορκία και να στραφούν στον αποκλεισμό από ξηράς. Σημειώνεται ότι ε την πάροδο του χρόνου, οι ιστορίες για τον Αρχιμήδη και την άμυνα των Συρακουσών ελάμβαναν μυθικές διαστάσεις.

Στο άρθρο παρουσιάζεται μια έρευνα για την κατασκευή του Αρχιμήδη που βασίζεται στις αρχικές ιστορικές περιγραφές, ειδικότερα στα γραπτά του Πολύβιου (περί το 200-118 π.Χ.) Λίβιου (59 π.Χ.- 17 μ.Χ.) και Πλουτάρχου (περί το 45 -120 μ.Χ.). Η έρευνα εστιάζει στην δομική ανάλυση του τύπου των υλικών που διατίθεντο για την κατασκευή στην αρχαία Σικελία, καθώς και εξέταση των κατασκευαστικών τεχνικών που χρησιμοποιούνταν την συγκεκριμένη χρονική στιγμή. Τέλος, παρουσιάζεται γραφικά η Σιδηρά Χείρα και μοντέλα Ρωμαϊκών πεντήρων, τα οποία κατασκευάστηκαν και δοκιμάστηκαν στα Εργαστήρια του Πανεπιστημίου Drexel.

Εισαγωγή

Όταν ξέσπασε ο Β’ Καρχηδονιακός πόλεμος (218-201 π.Χ.) μεταξύ Ρώμης και Καρχηδόνας για τον έλεγχο της δυτικής λεκάνης της Μεσογείου, η Ελληνική πόλη – κράτος των Συρακουσών προσπάθησε να μην εμπλακεί σε αυτόν. Ευρισκόμενη όμως μεταξύ των δύο πόλεων, η εμπλοκή ήταν αναπόφευκτη. Παλαιότερα, ο βασιλέας Ιέρων Β’, ήταν πιστός σύμμαχος της Ρώμης για περισσότερα από 50 έτη. Ωστόσο, πολλοί στην οικογένεια και την αυλή του στράφηκαν προς την Καρχηδόνα, εξαιτίας των επιτυχιών του Αννίβα. Όταν πέθανε ο Ιέρων το 215 π.Χ., ο 15χρονος εγγονός και διάδοχός του, Ιερώνυμος, άρχισε διαπραγματεύσεις με τον Αννίβα, γεγονός που οδήγησε στην δολοφονία του 13 μήνες μετά την στέψη του και προκάλεσε στις Συρακούσες εμφύλιες διαμάχες μεταξύ φιλο Ρωμαϊκών και φιλο Καρχηδονιακών φατριών. Τελικά επικράτησε η φιλο Καρχηδονιακή παράταξη και η πόλη άρχισε να προετοιμάζεται για την αναπόφευκτη Ρωμαϊκή απάντηση. Αυτή η απάντηση ήρθε την άνοιξη του 213 π.Χ., με τον Μάρκο Κλαύδιο Μάρκελλο, στον οποίον ανατέθηκε η διευθέτηση του ζητήματος των Συρακουσών.

Αφού απέτυχαν οι αρχικές διαπραγματεύσεις, ο Μάρκελλος εξαπέλυσε επίθεση από ξηρά και θάλασσα κατά των Συρακουσών. Ο μεν υπαρχηγός του Άππιος Κλαύδιος Πούλχερ, επιτέθηκε στο βόρειο τμήμα των τειχών, ενώ ο ίδιος ηγείτο της επίθεσης από την θάλασσα, επικεφαλής στόλου από πεντήρεις, επιτιθέμενος στα θαλάσσια τείχη της πόλης Αχραδίνα (Σχήμα 1).

Χάρτης των Συρακουσών που απεικονίζει το μήκος 27 χλμ αμυντικό τείχος. Τα βέλη δείχνουν, τα σημεία όπου η Ρωμαίοι επιτέθηκαν στον τοίχο από ξηρά και θάλασσα.
Σχήμα 1: Χάρτης των Συρακουσών που απεικονίζει το μήκος 27 χλμ αμυντικό τείχος. Τα βέλη δείχνουν, τα σημεία όπου οι Ρωμαίοι επιτέθηκαν στο τείχος από ξηρά και θάλασσα.

Ωστόσο, όπως αναφέρει ο Λίβιος [24.34.1-2] ο Μάρκελλος δεν είχε λάβει υπόψιν το γεγονός ότι επικεφαλής του στρατιωτικού μηχανικού στις Συρακούσες ήταν ο Αρχιμήδης, ο μεγαλύτερος μηχανικός, επιστήμων και μαθηματικός της αρχαιότητας. Όπως προαναφέρθηκε, κατόπιν αιτήματος του Ιέρωνα, ο Αρχιμήδης το χρονικό διάστημα που οι Συρακούσες απολάμβαναν τα αποτελέσματα της ειρηνικής συνύπαρξης με την Ρώμη, αυτός προετοίμαζε την άμυνα της πόλης, όπως άλλωστε αναφέρουν οι Πολύβιος [8.7.2], Λίβιος [24,34] και Πλούταρχος ο οποίος γράφει [Μαρκέλλος 14.9]:

«………..ο βασιλέας έπεισε τον Αρχιμήδη να κατασκευάσει τις επιθετικές και αμυντικές μηχανές που πρέπει να χρησιμοποιούνται σε κάθε είδους πολιορκία. Αυτές ουδέποτε τις είχε χρησιμοποιήσει ο ίδιος, διότι πέρασε το μεγαλύτερο μέρος της ζωής του ειρηνικά, αλλά την συγκεκριμένη στιγμή η συσκευή και η παρουσία του έδιδε το πλεονέκτημα στους Συρακούσιους».

Οι τρεις ιστορικοί περιγράφουν στα έργα τους και άλλες στρατιωτικές μηχανές του Αρχιμήδη που χρησιμοποιήθηκαν κατά του Μαρκέλλου, αλλά στο άρθρο θα ασχοληθούμε μόνο με την Σιδηρά Χείρα.

Ορισμένοι αναφέρουν την συγκεκριμένη κατασκευή ως Αρπάγη του Αρχιμήδη. Η φράση Σιδηρά Χείρα χρησιμοποιείται επίσης στην αρχαία βιβλιογραφία για να υποδηλώσει την αρπάγη (γάντζο) ως εξάρτημα, όπως διαφαίνεται στη συνέχεια. Ωστόσο, ως Σιδηρά Χείρα νοείται το σύνολο της κατασκευής που περιγράφουν οι τρεις ιστορικοί. Παρακάτω θα αναλύσουμε πρώτα το στρατιωτικό υπόβαθρο και τις ιστορικές περιγραφές της κατασκευής και θα ακολουθήσουν οι προσομοιώσεις που πραγματοποιήθηκαν στα εργαστήρια, για τον προσδιορισμό της λειτουργίας.

ΣΎΚΟ. 2 Χάρτης της ακτογραμμής των Συρακουσών, όπου στόλου Marcellus » επιτέθηκαν. Οι κύκλοι αντιπροσωπεύουν τις περιοχές του προτεινόμενου είκοσι πέντε Σίδερο Χέρια που προστατεύονται από το τέντωμα 900-μετρητή της τείχος. Επίσης, παρουσιάζονται είναι τα εξήντα quinqueremes που αποτελούσαν το Ρωμαϊκό στόλο.
Σχήμα 2 : Χάρτης της ακτογραμμής των Συρακουσών, όπου επιτέθηκε ο στόλος του Μάρκελλου. Οι κύκλοι αντιπροσωπεύουν τα σημεία τοποθέτησης των 25 Αρπαγών που προστάτευαν τα τείχη  μήκους 900 μέτρων. Απεικονίζονται επίσης, οι 60 πεντήρεις του Ρωμαϊκού στόλου.

Γεωγραφικά στοιχεία

Την εποχή του Αρχιμήδη οι Συρακούσες περιβάλλονταν από τείχος μήκους 27 χιλιομέτρων (σχήμα 1). Όλα τα τείχη κατά μήκος της παραλίας είχαν εκλείψει, αλλά παρέμειναν μερικά τμήματα των εσωτερικών τειχών, ειδικά κοντά στο Ευρύαλο φρούριο που ήταν κτισμένο στο δυτικό τμήμα. Οι χερσαίες δυνάμεις υπό τον Πούλχερ επιτέθηκαν στα βόρεια τείχη των Συρακουσών που βρίσκονταν πλησίον της θάλασσας (Πολύβιος [8.3.2]). Όσο για τον στόλο του Μαρκέλλου, ο Πλούταρχος δεν προσδιορίζει την ακριβή τοποθεσία επίθεσης, ενώ ο Λίβιος [24.34.4] τον τοποθετεί στο «τείχος της Αχραδίνας, που …βρέχεται από την θάλασσα…». Ο Πολύβιος [8.3.2] γίνεται πιο συγκεκριμένος, τοποθετώντας τον «στην Σκυτική Στοά της Αχραδίνας, όπου το τείχος φτάνει μέχρι την άκρη της θάλασσας» (Σχήμα 1 και 2). Αυτές οι περιγραφές των Λίβιου και Πολυβίου περιορίζουν την θαλάσσια επίθεση σε ένα τμήμα της ακτής μήκους περίπου 900 μέτρων όπως φαίνεται στο σχήμα 2.

%cf%83%cf%87%ce%ae%ce%bc%ce%b1-3
Φωτογραφία του 1999 η οποία απεικονίζει την ακτή Αχραδίνα. Το αριστερό βέλος δείχνει το Porto Picollo και το δεξί βέλος την Σκυτική Στοά.

Στην φωτογραφία απεικονίζεται τμήμα της ακτής. Η Σκυτική Στοά βρίσκεται εκεί που τα βράχια του οροπεδίου των Επιπολών κατεβαίνουν στο επίπεδο της θάλασσας στα δεξιά της φωτογραφίας. Ο Ρωμαϊκός στόλος δεν υπήρχε περίπτωση να επιτεθεί αριστερά, όπου το νησί της Ορτυγίας ενώνεται με την ηπειρωτική χώρα, σχηματίζοντας το Πόρτο Πίκκολο, διότι τα πλοία που εισέρχονται στον λιμένα θα ήταν ευάλωτα σε βολές από τους υπερασπιστές των τειχών.

Η Ρωμαϊκή πεντήρης

Ο στόλος του Μαρκέλλου αποτελείτο αποκλειστικά από πεντήρεις, το κύριο πολεμικό πλοίο της εποχής. Η Ρωμαϊκή πεντήρης ήταν πιστό αντίγραφο της αντίστοιχης Καρχηδονιακής. Οι Ρωμαίοι είχαν αιχμαλωτίσει Καρχηδονιακές πεντήρεις κατά τον Α’ Καρχηδονιακό πόλεμο και τις είχαν αντιγράψει επακριβώς. (Connolly, 1981, pp. 272-273; Warry, 1995, pp. 118-119).

Η πεντήρης ήταν στην ουσία πλοίο εμβολισμού, σχεδιασμένο για ναυμαχίες «πλοίου εναντίον πλοίου». Είχε μπρούτζινο έμβολο και διέθετε ταχύτητα και ευελιξία, αφού είχε μακριά λεπτή γάστρα για να γλιστρά γρήγορα στο νερό. Τα πλοία αυτά ήταν ακατάλληλος για επιθέσεις εναντίον τειχών λόγω της εγγενούς αστάθειας όταν είναι ακίνητα.

Για τις μάχες «πλοίου εναντίον πλοίου» η Ρωμαϊκή πεντήρης ήταν εξοπλισμένη με σανίδα επιβίβασης η οποία στο ένα άκρο διέθετε «γάντζο» ή «ακίδα». Όταν το δοκάρι έπεφτε σε εχθρικό πλοίο, ο γάντζος αγκίστρωνε την κουπαστή και έτσι κλείδωνε τα δύο πλοία, επιτρέποντας στους Ρωμαίους πεζοναύτες να επιβιβαστούν στο εχθρικό πλοίο. Στους Καρχηδονιακούς πολέμους οι Ρωμαίοι προτιμούσαν αυτό το είδος μάχης, διότι οι Καρχηδόνιοι ήσαν καλύτεροι ναυτικοί και υπερτερούσαν στην τεχνική εμβολισμού.

a-roman-quinquereme
Ρωμαϊκή πεντήρης_http://warfarehistorynetwork.com

Η πεντήρης είχε μήκος 35-37 μέτρα και πλάτος 4-5 μέτρα και με την προσθήκη εξωτερικού στηρίγματος ακάτου το συνολικό πλάτος αυξανόταν κατά 1 μέτρο (Connolly, 1981, Morrison 1996, Warry 1995). Στην πλεύση κινείτο από πέντε ομάδες κωπηλατών, όπου κάθε ομάδα κατά πάσα τραβούσε τρία κουπιά. Κάθε πλοίο φιλοξενούσε 420 άνδρες, εκ των οποίων 270 κωπηλάτες, 30 μέλη πληρώματος και 120 πεζοναύτες. Όταν επιτίθονταν στα τείχη της πόλης οι πεζοναύτες στο κατάστρωμα ήσαν έτοιμοι να αναρριχηθούν στα θαλάσσια τείχη και να παρέχουν κάλυψη με φλεγόμενα βέλη, σφεντόνες και ακόντια. Στη μάχη των Συρακουσών οι ιστορικοί δεν αναφέρουν την ύπαρξη βαρέος εξοπλισμού επί των πλοίων. Σύμφωνα με τον Landel (1978, σελ. 151) κάθε πεντήρης είχε εκτόπισμα 75 τόνους (68 μετρικοί τόνοι) και οι 420 άνδρες με τα όπλα προσέθεταν βάρος 30-35 μετρικών τόνων. Έτσι, μία πλήρως επανδρωμένη πεντήρης είχε συνολικό βάρος περίπου 100 μετρικών τόνων.

Οι προσθήκες και τα κουπιά επέκτειναν τα μήκη των δύο πλευρών, καθιστώντας τα πλέον ευάλωτα σημεία όπου θα μπορούσε να αγκιστρωθεί γάντζος επιβίβασης, ή ανατροπής. Ιδιαίτερα τα κουπιά αποτελούσαν βολικό σημείο σύνδεσης του αγκίστρου ανατροπής.

Ο Ρωμαϊκός στόλος

Οι Πολύβιος [8.4.1] Λίβιος [24.34.4] και ΠλούταρχοςPlutarch [Marcellus 14.3] αναφέρουν ότι ο Ρωμαϊκός στόλος αποτελείτο από 60 πεντήρεις, σχεδόν το ¼ της ναυτικής δύναμης της Ρώμης. Με βάση τα ανωτέρω υπολογίζεται ότι στην ναυτική πολιορκία συμμετείχαν περίπου 25. 200 άνδρες (420 Χ 60) εκ των οποίων 7.200 πεζοναύτες οι οποίοι θα εκτόξευαν βέλη, πέτρες και ακόντια κατά των υπερασπιστών του τείχους.

reconstruction-of-a-greek-sambuca
Αναπαράσταση αρχαίου πλοίου το οποίο στην πλώρη φέρει sambuca.

Οι Πολύβιος και Λίβιος αναφέρουν ότι οκτώ από τα πλοία ήταν ενωμένα πλευρικά ανά ζεύγη, ώστε να σχηματίσουν σταθερές βάσεις στήριξης για τέσσερις μεγάλες κλίμακες (σκάλες) αναρρίχησης γνωστές ως sambuca. Ο Πλούταρχος αντίθετα αναφέρει ότι και τα οκτώ πλοία ήσαν ενωμένα όλα μαζί, γεγονός μάλλον απίθανο. Το γεγονός όμως ότι χρησιμοποιήθηκαν ζεύγη πεντήρων, ως βάσεις για την ανάπτυξη κλιμάκων, επιβεβαιώνει την αστάθεια της πεντήρους.

Ο Μάρκελλος επιτέθηκε στα θαλάσσια τείχη δύο φορές. Η πρώτη επίθεση υπό το φως της ημέρας, αποκρούσθηκε από τους καταπέλτες, πριν καν ο στόλος πλησιάσει τα τείχη. Η δεύτερη έγινε το βράδυ για να αποφευχθούν οι καταπέλτες (Πολύβιος [8.5.4] – Πλούταρχος [Μάρκελλος 15.5]). Αυτή η επίθεση αποκρούσθηκε από την Αρπάγη του Αρχιμήδη και από άλλες αμυντικές μηχανές μικρής εμβέλειας που είχε επινοήσει.

Σύμφωνα με τους τρεις ιστορικούς, οι τέσσερις μεγάλες σκάλες δέχθηκαν επίθεση από πέτρες και κομμάτια μολύβδου που έπεσαν πάνω τους, χωρίς να αναφέρεται χρήση της αρπάγης. Οι αρπάγες φαίνεται ότι επιτέθηκαν στα 52 πλοία που παρείχαν κάλυψη πυρός στις κλίμακες αναρρίχησης.

Περιγραφή της Σιδηράς Χείρας

Τα γραπτά των Πολύβιου, Λίβιου και Πλούταρχου τα οποία αναφέρονται στο Παράρτημα, περιγράφουν επακριβώς την Αρπάγη, ως ένα μεγάλο μοχλό με γάντζο ο οποίος ήταν προσαρμοσμένος στο άκρο αλυσίδας, η οποία κρεμόταν από το ένα άκρο της δοκού – μοχλού. Η μηχανή ήταν κρυμμένη, πιθανώς τοποθετημένη παράλληλα με τον τοίχο, μέχρις ότου το πλοίο εισέλθει στο δραστικό βεληνεκές. Τότε ο άξονας περιστρεφόταν κατεβάζοντας τον γάντζο ο οποίος αγκίστρωνε το εχθρικό πλοίο. Ο Πολύβιος αναφέρει ότι πριν την αγκίστρωση του πλοίου, ρίχνονταν πέτρες στην πλώρη, προκειμένου να απομακρυνθούν οι επιβαίνοντες πεζοναύτες πριν κατέβει το άγκιστρο. Ωστόσο, δεν είναι σαφές αν οι πέτρες ρίχνονταν από την Αρπάγη, ή από κάποιο άλλο μηχάνημα των τειχών. Μόλις το πλοίο εγκλωβιζόταν, το αντίθετο άκρο του μοχλού χαμήλωνε με αποτέλεσμα την ανύψωση του πλοίου. Το πλοίο στη συνέχεια κατακλυζόταν από το νερό που πλημμύριζε την πρύμνη, ή κλονιζόμενο αφηνόταν να πέσει στην θάλασσα, ή στα βράχια στη βάση των τειχών της πόλης.

Οι Πολύβιος και Πλούταρχος δεν διευκρινίζουν τον τρόπο με τον οποίο ο κινητήριος βραχίονας (στο αντίθετο άκρο του μοχλού) χαμήλωνε προκειμένου να ανυψώσει τον γάντζο και κατά συνέπεια το πλοίο, αλλά ο Λίβιος αναφέρει ότι μόλις το πλοίο αγκιστρωνόταν στην μια άκρη του βραχίονα, «η άλλη άκρη χαμήλωνε απότομα προς το έδαφος λόγω του μολύβδινου βάρους το οποίο ήταν τοποθετημένο σε αυτήν».

Στο βίντεο που ακολουθεί προβάλλεται σε ψηφιακή απεικόνιση η λειτουργία της Αρπάγης. Το εν λόγω βίντεο αποτελεί τμήμα ντοκυμαντέρ του History Channel, αφιερωμένο στις εφευρέσεις του Αρχιμήδη.

Παρά την σαφή περιγραφή του Λίβιου, όσον αφορά στην χρήση τέτοιων αντιβάρων, πολλοί ερευνητές επέμειναν στην χρήση ανδρών, ή βοών οι οποίοι τραβούσαν σχοινιά και τροχαλίες για την ενεργοποίηση του μοχλού [Landels (1978, σελ. 87) και James & Thorpe (1994, σελ. 225)]. Αυτή η μέθοδος ωστόσο, είναι πολύ αργή και θα έδιδε στον εχθρό πολύ χρόνο για να απελευθερώσει το πλοίο από τον γάντζο, εν αντιθέσει με την χρήση αντίβαρου, το οποίο θα ανύψωνε γρήγορα το πλοίο, πριν ο εχθρός μπορούσε να αντιδράσει. Επιπλέον, η χρήση των τροχαλιών είναι πολύ κουραστική και θα απαιτούσε πολλούς άνδρες σε αναμονή πίσω από τον τοίχο έτοιμους να αρχίσουν το τράβηγμα με τα σχοινιά. Τέλος η χρήση αντίβαρου απαιτούσε ελάχιστη ενέργεια και επιπλέον αποδέσμευε άνδρες για να αντιμετωπίσουν τους εισβολείς.

Ένα άλλο πλεονέκτημα του αντίβαρου έναντι των τροχαλιών, είναι το γεγονός ότι όταν το αντίβαρο έφτανε στο όριο της διαδρομής του, το πλοίο και αυτό θα ήταν σε στατική ισορροπία, όπως δύο άνθρωποι που ισορροπούν σε τραμπάλα. Αυτή η ισορροπία ήταν αδύναμη, έως ουδέτερη και ως εκ τούτου θα ήταν εύκολο σε μερικούς άνδρες ασκώντας μικρή πρόσθετη δύναμη στην δοκό μόχλευσης, να τραντάξουν το πλοίο και να το ρίξουν στον τοίχο, ή στα βράχια. Το εν λόγω γεγονός θα ήταν σχεδόν αδύνατον, αν υπήρχαν τροχαλίες και άνδρες να τραβούν σχοινιά υπό τεράστια ένταση.

Ένας άλλος παράγοντας που μειώνει την πιθανότητα χρήσης τροχαλιών, είναι η παρατήρηση του Πολύβιου…..ότι όταν το πλοίο ανυψωνόταν στο όριο του μηχανήματος, ο χειριστής «μετέβαινε γρήγορα στο αντίθετο άκρο της μηχανής» προκειμένου να απελευθερώσει τον γάντζο και να απορρίψει το πλοίο. Η ακεραιότητα της μηχανής ήταν απαραίτητη εφόσον χρησιμοποιούνταν αντίβαρα, καθώς σε περίπτωση κακοτεχνίας ολόκληρη η δομή θα κατέρρεε, αν το πλοίο απελευθερωνόταν απότομα από τη θέση ισορροπίας του χωρίς να υπάρχει ταυτόχρονη αντιστήριξη στο αντίθετο άκρο της δοκού – μοχλού. Πράγματι, αυτή η κατάρρευση συνέβη αρκετές φορές στο εργαστήριο προσομοιώσεων οσάκις δεν ακολουθήθηκε η περιγραφή του Πολύβιου.

rorres_claw_v2

Η Σιδηρά χείρα του Αρχιμήδη φαίνεται ότι ήταν μια μάλλον απλή συσκευή………ένα είδος επέκτασης της χρήσης των υφιστάμενων μηχανών και συσκευών. Ίσως ήταν ένας τροποποιημένος γερανός, όπως αυτοί που χρησιμοποιούνται στις αποβάθρες για την φόρτωση και εκφόρτωση πλοίων (Landels, 1978, σελ 95-98 – Simms, 1995, σελ. 63-65.). Στο πλαίσιο αυτό, η συμβολή του Αρχιμήδη ήταν παρόμοια με τη συμβολή του στον σχεδιασμό του καταπέλτη. Ο καταπέλτης χρησιμοποιείτο αιώνες πριν και ο Αρχιμήδης αυτό που έκανε ήταν να βελτιώσει τον σχεδιασμό του, μετατρέποντάς τον σε μηχανή μεταβλητής εμβέλειας αντί σταθερού βεληνεκούς.

Η Αρπάγη δεν χρειαζόταν να είναι ευμεγέθης για να επιτελέσει το έργο της. Λόγω του μήκους της πεντήρους, η πλώρη χρειαζόταν να ανυψωθεί λίγο, πριν η πρύμνη αρχίσει να πλημμυρίζει. Επιπλέον, εάν το πλοίο εγκλωβιζόταν πλευρικά (π.χ εξωτερικά της ακάτου, ή στα κουπιά,) τότε ήταν εύκολο να ανατραπεί λόγω της εγγενούς αστάθειας. Ο Αρχιμήδης είχε επίσης τοποθετήσει Αρπάγες κατά μήκος του τείχους της ενδοχώρας οι οποίες έκαναν επίσης αρκετή ζημιά στους επιτιθέμενους (Πολύβιος [8.7.4]: «Οι πολιορκούμενοι, προκάλεσαν μεγάλη φθορά με τις προαναφερθείσες Αρπάγες, οι οποίες ανύψωναν στρατιώτες και στην συνέχεια τους άφηναν στο κενό»).

Οι αρχαίες πηγές δεν είναι συγκεκριμένες για το μήκος της δοκού – μοχλού της Αρπάγης. Τα μοντέλα υπό κλίμακα τα οποία απεικονίζονται παρακάτω είναι κατασκευασμένα με τέτοιο τρόπο ώστε κάθε συσκευή να προστάτευε μήκος τοιχώματος ίσο με το μήκος μίας πεντήρους δηλαδή, περίπου 36 μέτρα. Σε αυτή την περίπτωση, περίπου 25 αρπάγες θα μπορούσαν να καλύψουν το μήκους 900 μέτρων τείχος που δέχθηκε επίθεση (Σχήμα 2).

inventions_archimedes_claw_1

Το άγκιστρο (γάντζος)

Επειδή ο όρος «σιδερένιο χέρι» χρησιμοποιήθηκε πολύ πριν την εποχή του Αρχιμήδη για να περιγράψει έναν γάντζο – αρπάγη, είναι χρήσιμο να παρατεθούν ανάλογες αναφορές στην ιστορική λογοτεχνία. Ο Διόδωρος ο Σικελιώτης περιγράφει την χρήση αρπαγών – γάντζων κατά τη διάρκεια του Πελοποννησιακού Πολέμου τον 5ο αιώνα π.Χ., σε μάχες «πλοίου εναντίον πλοίου» [13.16.1, 13.67.2, 13.99.4] οι οποίες έσερναν τα αγκυροβολημένα εχθρικά πλοία στην θάλασσα [13.50.5]. Σε όλες τις περιπτώσεις η εν λόγω αρπάγη αναφέρεται ως «Σιδηρά χείρα».

Ο Θουκυδίδης τις αναφέρει επίσης στην περιγραφή του Πελοποννησιακού Πολέμου, κατά τις ναυμαχίες «πλοίου εναντίον πλοίου» μεταξύ Αθηναίων και Συρακούσιων [7.62.3]. Στο παρακάτω απόσπασμα [7.65.1-2] αναφέρει ότι οι Συρακούσιοι προσπάθησαν να αποτρέψουν Αθηναϊκά πλοία από τον εγκλωβισμό με γάντζους:

«Είχαν επίσης εντοπίσει «Σιδηρές χείρες» στις οποίες αντέταξαν τεντωμένα δέρματα στις πλώρες και σε μεγάλο τμήμα των σκαφών τους, ώστε όταν ρίχνονται οι αρπάγες, να γλιστρούν χωρίς να αγκιστρώνονται». Αυτό το απόσπασμα δείχνει ότι ήταν σχετικά εύκολο να αγκιστρωθεί ένα απροστάτευτο πλοίο (σε αυτή την περίπτωση μια τριήρη).

Οι Πολύβιος, Λίβιος και Πλούταρχος χρησιμοποιούν την ίδια ορολογία όπως ο Διόδωρος και ο Θουκυδίδης περιγράφοντας την συσκευή του Αρχιμήδη ως «σιδερένιο χέρι».

Ο Πλούταρχος, αναφέρεται επιπρόσθετα και σε ένα άλλο εξάρτημα που χρησιμοποιήθηκε στις μηχανές του Αρχιμήδη. Ο ίδιος αναφέρει ότι τα Ρωμαϊκά πλοία «εγκλωβίσθηκαν στην πλώρη από σιδερένια νύχια, ή ράμφη όπως τα ράμφη των γερανών» [Μάρκελλος, 15.2]. Αυτά τα ράμφη αφορούν σε μεγάλους γάντζους, όπως αυτούς που χρησιμοποιούσαν οι Ρωμαίοι στις σανίδες επιβίβασης. Με βάση την μαρτυρία του Πλουτάρχου, είναι πιθανόν οι μηχανές του Αρχιμήδη να ήσαν εξοπλισμένες με γάντζους και αιχμές, ή ενδεχομένως με μια τροποποιημένη αρπάγη, ώστε να έχει μεγαλύτερη ευελιξία επιλογής στον εγκλωβισμό των εχθρικών πλοίων.

Ωστόσο καμία από τις αρχαίες πηγές, δεν περιγράφει τους πολύπλοκους μηχανισμούς, όπως ορισμένοι μεταγενέστεροι συγγραφείς περιγράφουν την «σιδηρά χείρα» (όρα αριθμητικά στοιχεία – Λάζος, 1995, σ. 231, και Strandh, 1979). Οι παραπάνω αναφορές, και η χρήση της φράσης «Σιδερένιο Χέρι» στην Ελληνική και Λατινική ενισχύει τον ισχυρισμό ότι η αρπάγη του Αρχιμήδη διέθετε έναν απλό γάντζο. Εξάλλου, η απλότητα χρήσης του γάντζου αποτελεί σημαντικό πλεονέκτημα στον πόλεμο.

Επιστημονικό πλαίσιο

Στα σωζόμενα έργα του Αρχιμήδη δεν υπάρχει αναφορά στην Σιδηρά Χείρα, ή κάποια άλλη ανάλογη κατασκευή εφαρμοσμένης μηχανικής. Ωστόσο, στα έργα του που έχουν διασωθεί έως τις ημέρες μας, περιέχονται οι επιστημονικές αρχές στις οποίες βασίζεται η Σιδηρά Χείρα (Dijksterhuis, 1987 – Heath, 1953 – Σταμάτης, 1970). Στο έργο του «Μοχλοί» διατύπωσε τον περίφημο Νόμο των Μοχλών: «ίσα βάρη σε ίσες αποστάσεις βρίσκονται σε ισορροπία, και άνισα βάρη σε ίσες αποστάσεις δεν βρίσκονται σε ισορροπία, αλλά κλίνουν προς το βάρος που βρίσκεται στη μεγαλύτερη απόσταση.» ο οποίος διέπει την φυσική επιστήμη της Αρπάγης και αποτελεί έναν από τους θεμελιώδεις νόμους της μηχανικής. Φυσικά ο Αρχιμήδης δεν εφηύρε τον μοχλό, αλλά η αντίληψή του, για τις ποσοτικές σχέσεις μεταξύ των δυνάμεων στα άκρα ενός μοχλού και τα μήκη των βραχιόνων, βρήκαν ιδανική εφαρμογή, στον σχεδιασμό των πολεμικών μηχανών του.

450px-domenico-fetti_archimedes_1620
Ο Αρχιμήδης σκεπτόμνος_έργο του Domenico Fetti (1588–1623)_wikipedia

Ομοίως, στο έργο του «Περί επιπλεόντων σωμάτων» (εκ των αξιολογότερων έργων του) διατύπωσε τον νόμο της άνωσης. Αυτό το έργο, περιέχει μια εξαιρετική περιγραφή της σταθερότητας ενός πλωτού παραβολοειδούς. Παρόλο που το παραβολοειδές έχει ένα απλό γεωμετρικό σχήμα, ο Αρχιμήδης είχε σαφώς κατά νου την σταθερότητα των πλοίων και τα μαθηματικά που διέπουν μια τέτοια σταθερότητα. Εδώ πάλι, η αντίληψη του για τις αρχές που κάνουν τα επιπλέοντα σώματα ασταθή, βρήκε ιδανική εφαρμογή στις πολεμικές μηχανές ανατροπής εχθρικών πλοίων.

Ο νόμος των μοχλών και ο νόμος της άνωσης είναι δύο από τους βασικότερους νόμους της φύσης. Το γεγονός ότι ο Αρχιμήδης μπόρεσε να διατυπώσει αυτά τα επιστημονικά αξιώματα, να προσδώσει γεωμετρικές εφαρμογές στα μαθηματικά έργα του και να τα εφαρμόσει στην κατασκευή και λειτουργία της αρπάγης, αποδεικνύουν γιατί θεωρείται ο μεγαλύτερος μαθηματικός, επιστήμονας και μηχανικός της αρχαιότητας.

%cf%83%cf%87%ce%ae%ce%bc%ce%b1-4
Σχήμα 4 : Τα βάρη ισορρόπησης στο πίσω τμήμα της δοκού – μοχλού μπορούν να ολισθήσουν προς τα πίσω μόλις αγκιστρωθεί το πλοίο.
%cf%83%cf%87%ce%ae%ce%bc%ce%b1-4
Σχήμα 5: Η αρπάγη της απεικόνισης διαφερει από αυτήν στο σχήμα 4 ως προς την διάταξη οριζόντιας περιστροφής.

Μοντελοποίηση

Εξετάζοντας περαιτέρω τον σχεδιασμό και την λειτουργία της Αρπάγης, πραγματοποιήθηκαν αρκετές δοκιμές στο εργαστήριο κατασκευής μοντέλων του Πανεπιστημίου Drexel (Harry G. Harris διευθυντής τμήματος). Η Αρπάγη ενσωματώθηκε σε μοντέλο κλίμακας 1/60, το οποίο περιλαμβάνει τμήμα της εντός των τειχών πόλης των Συρακουσών, μια δεξαμενή νερού, δύο διαφορετικά σχέδια της Αρπάγης και μία Ρωμαϊκή πεντήρη υπό κλίμακα 1/60 (σχήματα 4-10). Η συγκεκριμένη κλίμακα υπαγορεύθηκε λόγω μεγέθους (επιτραπέζιο) και υλικών κατασκευής της τοιχοποιίας. Στις εικόνες όπου απεικονίζεται η προσομοίωση του τοίχου, έχουν αφαιρεθεί τμήματα, προκειμένου να φανεί η μηχανή, που σε πραγματικές συνθήκες θα ήταν κρυμμένη πίσω από τα τείχη.

Εφόσον το ξύλο και το σχοινί ήταν τα βασικά δομικά υλικά της περιόδου (Κορρές, 1997) επελέγησαν ξύλινα δοκάρια, τα οποία εκείνη την εποχή υπήρχαν εν αφθονία στο δάσος της Σικελίας και τα μοντέλα τοποθετήθηκαν σε πλατφόρμες οι οποίες επέτρεπαν την περιστροφή σε κατακόρυφο άξονα. Η πρόθεση ήταν να παραμείνουν οι δοκοί – μοχλοί παράλληλοι με τον τοίχο και άρα αθέατοι από τα πλοία, μέχρι αυτά να βρεθούν ακριβώς κάτω από τα τείχη. Τότε ολόκληρη η δομή περιστρεφόταν περί τον κάθετο άξονα, μέχρις ότου ο γάντζος που υπήρχε στο άκρο της δοκού να βρεθεί επάνω, ή δίπλα από το πλοίο. Η εν λόγω περιστροφή μπορούσε να εκτελεσθεί από ανθρώπους, η ζώα χρησιμοποιώντας τροχαλίες. Οι πλατφόρμες ήταν δυνατόν να τοποθετηθούν σε ρόδες, ή κυλίνδρους για να διευκολυνθεί η περιστροφή. Τα μολύβδινα βάρη συνδέονταν στο μικρότερο τμήμα της δοκού για να παρέξουν την απαιτούμενη δύναμη ανύψωσης μόλις ο γάντζος αγκιστρώσει το πλοίο.

Τα δύο σχέδια διαφέρουν ως προς τον τρόπο περιστροφής του μοχλού περί τον οριζόντιο άξονα. Στο πρώτο σχέδιο (σχήμα 4) ο άξονας του μοχλού περιστρέφεται απευθείας μέσω συνδέσμου στήριξης του πλαισίου σε σχήμα V, ενώ στο δεύτερο σχέδιο (σχήμα 5) ο άξονας σε έναν μικρότερο κάθετο σε αυτόν που περιστρέφεται μέσω ζεύγους συνδέσμων σχήματος V.

Σχήμα 6: Απεικόνιση πεντήρους σε κλίμακα 1/60 στην οποία φαίνεται η αλυσίδα με την αρπάγη.
Σχήμα 6: Απεικόνιση πεντήρους σε κλίμακα 1/60 στην οποία φαίνεται η αλυσίδα με την αρπάγη.

Η κατασκευή του μοντέλου πεντήρους βασίσθηκε στις ναυπηγικές τεχνοτροπίες της εποχής. Η διαδικασία ήταν πολύπλοκη και κοπιαστική, καθώς απαιτούσε την ένωση των σανίδων του κύτους απ’ άκρης σε άκρη, με μεγάλο αριθμό τενόντων από σκληρό ξύλο (Morrison, 1996. Τζάλας, 1997). Οι ξύλινοι τένοντες τοποθετούνταν σε πυκνή διάταξη, ενωμένοι σφιχτά με εγκοπές στα άκρα των σανίδων, προσδίδοντας στο σκάφος μεγάλη αντοχή και ακαμψία.

Η τεχνική που χρησιμοποιήθηκε στο μοντέλο τροποποιήθηκε ελαφρώς για να μειωθεί το κόστος και ο χρόνος κατασκευής. Τα σταυρωτά πλαίσια της γάστρας, κατασκευάστηκαν από λεπτές λωρίδες κόντρα πλακέ και κολλήθηκαν με αδιάβροχη κόλλα. Το συναρμολογημένο μοντέλο επικαλύφθηκε με ελαφρά επίστρωση άμμου και περάστηκε εξωτερικά με τρείς στρώσεις βερνίκι πολυουρεθάνης. Απεικόνιση του φαίνεται στο σχήμα 6.

Δοκιμές προσομοίωσης

Η λειτουργία της Σιδηράς Χείρας προσομοιώθηκε με τα μοντέλα και καταγράφηκε καρέ – καρέ. Τα σχήματα 7-10 παρουσιάζουν στιγμιότυπα από τέσσερες αντιπροσωπευτικές προσομοιώσεις, χρησιμοποιώντας την αρπάγη στο σχήμα 4. Στα εν λόγω στιγμιότυπα το πλοίο έχει αλιευθεί από τον γάντζο, ενώ τα αντίβαρα της δοκού τηρούν σε ισορροπία την Αρπάγη και το πλοίο.

Οι δοκιμές έδειξαν ότι ο ευκολότερος τρόπος για να αγκιστρωθεί το πλοίο, ήταν με την ρίψη του γάντζου στα έξαλα (πλευρά) του πλοίου και κατόπιν την αιώρηση του μοχλού μέχρι ο γάντζος να αγκιστρωθεί στην κουπαστή, ή στο έμβολο (κριός εμβολισμού). Η κίνηση γινόταν με την ρίψη του άγκιστρου στο νερό και κατόπιν την αγκίστρωση κατά την ανύψωση. Η εν λόγω μέθοδος ήταν άκρως αποτελεσματική και λειτουργική.

Οι προσομοιώσεις απέδειξαν επίσης ότι το πλοίο ανατρεπόταν αρκετά εύκολα, όταν αγκιστρωνόταν πλευρικά (Σχήματα 7 και 10) χωρίς να είναι απαραίτητο να ανασηκωθεί από το νερό. Αν και η ανατροπή δεν είναι τόσο θεαματική όσο αυτή της αγκίστρωσης και ανύψωσης της πλώρης, εντούτοις ήταν εξίσου αποτελεσματική. Ακόμα και όταν αγκιστρωνόταν από το έμβολο, το πλοίο έτεινε να ανατραπεί, πριν σηκωθεί από το νερό (σχήματα 8).

Αυτές οι προσομοιώσεις επαληθεύουν την αποτελεσματικότητα της Αρπάγης σε συνάρτηση με την πλευρική αστάθεια της πεντήρους και κατέδειξαν, ότι ήταν πολύ εύκολο να τραντάξει το πλοίο ευρισκόμενη σε ισορροπία με τα αντίβαρα. Τέλος, επιβεβαίωσαν την αποτελεσματικότητα ενός απλού γάντζου στην αγκίστρωση και άφεση πολεμικού πλοίου.

Σχήμα 7: Αναπαράσταση της διαδικασίας πλευρικού εγκλωβισμού και ανατροπής πεντήρους.
Σχήμα 7: Αναπαράσταση διαδικασίας πλευρικού εγκλωβισμού και ανατροπής πεντήρους.


Σχήμα 8 Αναπαράσταση διαδικασίας ανύψωσης και ανατροπής πεντήρους από το έμβολο (κριός εμβολισμού).
Σχήμα 8 Αναπαράσταση διαδικασίας ανύψωσης και ανατροπής πεντήρους από το έμβολο (κριός εμβολισμού).
Σχήμα 9 Αναπαράσταση διαδικασίας ανύψωσης και άφεσης πλώρης από την Σιδηρά Χείρα.
Σχήμα 9 Αναπαράσταση διαδικασίας ανύψωσης και άφεσης πλώρης από την Σιδηρά Χείρα.
Σχήμα 10: Αναπαράσταση της διαδικασίας πλευρικού εγκλωβισμού και ανατροπής.
Σχήμα 10: Αναπαράσταση διαδικασίας πλευρικού εγκλωβισμού και ανατροπής (αγκίστρωση από τα έξαλα).

Παράρτημα

Παρατίθενται αποσπάσματα των Πολύβιου, Λίβιου και Πλουτάρχου στα οποία περιγράφεται η Αρπάγη του Αρχιμήδη:

Πολύβιος [8.6.1-6]:

«Υπήρξαν επίσης κάποιες αμυντικές μηχανές που έβαλλαν κατά των αντιπάλων, οι οποίες ήσαν τοποθετημένες σε τυφλά σημεία, για να προστατεύονται από τις βολές του εχθρού. Οι μηχανές αυτές, αφενός εκσφενδόνιζαν μεγάλες πέτρες για να απομακρύνουν το πλήρωμα από την πλώρη και ταυτόχρονα απελευθέρωναν ένα Σιδερένιο Χέρι σιδήρου που συνδεόταν με μια αλυσίδα, την οποία όταν ο χειριστής του μοχλού αγκίστρωνε στο πλοίο από την πλώρη, πίεζε προς τα κάτω το αντίθετο άκρο της μηχανής που ήταν εντός των τειχών. Στη συνέχεια, όταν είχε ανασηκώσει την πλώρη του πλοίου, μετέβαινε γρήγορα στο αντίθετο άκρο του μηχανήματος και με τη βοήθεια ενός σχοινιού και μιας τροχαλίας απελευθέρωνε την αλυσίδα και άφηνε την αλυσίδα να πέσει από αυτό. Το αποτέλεσμα ήταν τα πλοίο να ανατραπεί, ή να συντριβεί και τελικά να βυθισθεί. Ο Μάρκελλος ήταν δύσκολο να αντιμετωπίσει «την επινοητικότητα του Αρχιμήδη» και βλέποντας ότι οι πολιορκούμενοι απέκρουαν τις επιθέσεις του, προκαλώντας όχι μόνο μεγάλες απώλειες για τον εαυτό του, αλλά και χλευασμό, εξοργίστηκε, λέγοντας επιτιμητικά στις ομάδες που επάνδρωναν τις sambucaes (μεταφερόμενες κλίμακες – εξέδρες πολιορκίας για την αναρρίχηση στρατιωτών): Ο Αρχιμήδης χρησιμοποιεί τα πλοία μου, σαν κουτάλες για να γεμίζει τα κρασοπότηρά του με θαλασσινό νερό, αλλά τα πληρώματα των εξέδρων θα μαστιγωθούν έξω από το συμπόσιο».

Λίβιος [24.34.10-12]:

«Όσον αφορά στα πλοία που πλησίαζαν αρκετά, ώστε να εισέλθουν στο βεληνεκές των αμυντικών μηχανών του τείχους του, αντιμετωπίζονταν με μία σιδερένια αρπαγή, που ήταν στερεωμένη σε αλυσίδα, η οποία αφηνόταν μέσω ενός δοκού ταλάντευσης που προεξείχε από τον τοίχο. Όταν αυτή αγκίστρωνε το πλοίο στην πλώρη, λόγω της μετατόπισης ενός μολύβδινου βάρους, το ανασήκωνε στον αέρα. Τότε, ξαφνικά απελευθέρωνε το πλοίο, το οποίο έπεφτε με ορμή στην θάλασσα, ή στο τοίχο και βυθιζόταν».

Πλούταρχος [Marcellus 15.2-3]:

Ταυτόχρονα τεράστια δοκάρια εμφανίζονταν ξαφνικά από τα τείχη, τα οποία βύθιζαν τα πλοία χρησιμοποιώντας μεγάλα βάρη, ενώ άλλα συντρίβονταν γαντζωμένα από σιδερένια νύχια, ή ράμφη όπως τα ράμφη των γερανών, που τα σήκωναν στον αέρα και στη συνέχεια τα καταβύθιζαν, ή τα γύριζαν γύρω γύρω με τη βοήθεια μηχανής και τα συνέτριβαν στα απόκρημνα βράχια που υπήρχαν κάτω από το τείχος της πόλης, με μεγάλες απώλειες των ανδρών του σκάφους, οι οποίοι έχαναν την ζωή τους. Συχνά, επίσης, ένα πλοίο σηκωνόταν έξω από το νερό, στροβιλίζονταν εδώ και εκεί, δημιουργώντας ένα φοβερό θέαμα, μέχρι το πλήρωμά του πεταχτεί έξω και να διασκορπιστεί προς όλες τις κατευθύνσεις, πριν το πλοίο πέσει άδειο πάνω στα τείχη, ή να απαγκιστρωθεί από την αρπάγη.

Βιβλιογραφία

  • Connolly, P., Greece and Rome at War, Prentice-Hall Inc., Englewood Cliffs, New Jersey, 1981.
  • Dijksterhuis, E. J., Archimedes, translated into English by C. Dikshoorn, Princeton University Press, Princeton, N.J., 1987.
  • Dimarogonas, A. D., History of Technology, Symmetria Publications, Athens, 1984.
  • Diodorus Siculus, Library of History, Loeb Classical Library, in 12 volumes, Harvard University Press, 1933-1967.
  • Ducrey, P., Warfare in Ancient Greece, Schocken Books, New York, 1986.
  • Heath, T. L., The Works of Archimedes with the Method of Archimedes, Dover Publications, Inc., New York, NY, 1953. (Unabridged republication of The Works of Archimedes (1897) and The Method of Archimedes (1912). Both works were edited by Thomas Little Heath and published by The Cambridge University Press.)
  • James, P., and Thorpe, N., Ancient Inventions, Ballantine Books, New York, 1994.
  • Korres, M., «Natural Elements of Preindustrial Capstans», in Ancient Greek Technology, Proceedings of the 1st International Conference, Thessaloniki, Greece, 1997, pp. 447-457.
  • Landels, J. G., Engineering in the Ancient World, University of California Press, Berkeley & Los Angeles, 1978.
  • Lazenby, J. F., Hannibal’s War, University of Oklahoma Press, Norman, Oklahoma, 1978.
  • Lazos, Ch. D., Archimedes: The Ingenious Engineer, Aeolus Publishers, Athens, 1995,
  • Lazos, Ch. D., Engineering and Technology in Ancient Greece, Aeolus Publishers, Athens, 1992
  • Livy, History of Rome (ab urbe condita), Loeb Classical Library, Volume VI, English translation by F. G. Moore, Harvard University Press, 1940.
  • Morrison, J. S., Greek and Roman Oared Warships, Oxford Books, Oxford, 1996.
  • Plutarch, Plutarch’s Lives, Loeb Classical Library, Volume V, English translation by B. Perrin, Harvard University Press, 1917.
  • Polybius, The Histories, Loeb Classical Library, Volume III, English translation by W. R. Paton, Harvard University Press, 1923.
  • Rodgers, W. L., Greek and Roman Naval Warfare, Naval Institute Press, Annapolis, 1937.
  • Simms, D. L., «Archimedes the Engineer», History of Technology, Volume 17, 1995, pp. 45-111.
  • Stamatis, E. S., The Complete Archimedes, Athens, 1970.
  • Strandh, S., A History of the Machine, A&W Publishers, Inc., New York, 1979.
  • Tassios, T. P., Editor, Ancient Greek Technology, Proceedings of the 1st International Conference, Thessaloniki, Greece, 1997.
  • Thucydides, The Peloponnesian War, Richard Crawley. London, J. M. Dent; New York, E. P. Dutton. 1910.
  • Tzalas, H., «The Shipbuilding Methods of the Greeks During the Pre-classical, Classical, and Hellenistic Times», in Ancient Greek Technology, Proceedings of the 1st International Conference, Thessaloniki, Greece, 1997, pp. 507-515.
  • Warry, J., Warfare in the Classical World, University of Oklahoma Press, Norman, Oklahoma, 1995.
  • Winter, F. E., «The Chronology of the Euryalos Fortress», American Journal of Archaeology, Volume 67 (1963), pp. 363-387.

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s