Ο Ευαγόρας Παλληκαρίδης γεννήθηκε στην Τσάδα της Πάφου, στις 28 Φεβρουαρίου 1938 και ήταν το τέταρτο τέκνο της οικογένειας του Μιλτιάδη Παλληκαρίδη.