Ο Ιπποκράτης γεννήθηκε στη Κω, μάλλον το 460 ή 459 π.Χ. Θεωρείται 18ος στην σειρά των Ασκληπιαδών (κατά τον Σωρανό 20ος) από τον πατέρα του και 19ος απόγονος του Ηρακλή από την μητέρα του Φαιναρέτη, που ήταν μαία. Τις πρώτες γνώσεις για την ιατρική απέκτησε από τον πατέρα του Hρακλείδη, που ήταν ιατρός στο Ασκληπιείο της Κω και είναι βέβαιο ότι ανάμεσα στους εκπαιδευτές του συγκαταλέγονται ο Hρόδικος ο Σηλυβριανός, ο διάσημος ρήτορας Γοργίας ο Λεοντίνος και ο Δημόκριτος.